Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 2b
/ Genomgångar nationella prov Ma2b
Uppgift 11,12,13 - Nationellt prov Matematik 2b vt 2012 Del C
Innehåll
I denna lektion går vi igenom några av uppgifterna från det Nationella provet i Matematik 2b som genomfördes vårterminen 2012.
NpMa2b vt 2012 Uppgift 11
Lös ekvationssystemet $\begin{cases} 2x – y = -9 \\ 5x + 2y = 0 \end{cases}$ med en algebraisk metod.
Gå till lektionen Substitutionsmetoden eller Additionsmetoden om du vill lära dig fler liknande uppgifter.
NpMa2b vt 2012 Uppgift 12
Lös ekvationerna
a) $x^2-4x-45=0$x2−4x−45=0
b) $(x+1)^2=x+1$(x+1)2=x+1
NpMa2b vt 2012 Uppgift 13
Thales från Miletos var en grekisk matematiker som levde för 2600 år sedan. Han formulerade en sats med följande innebörd: Varje triangel som är inskriven i en cirkel har en rät vinkel om en av triangelns sidor är diameter i cirkeln. Triangeln ABC är inskriven i en cirkel på ett sådant sätt. Sidan AC är en diameter i cirkeln. Punkten M är mittpunkt på sträckan AC.I figuren är även sträckan BM inritad.
a) Förklara varför de två vinklarna betecknade med $x$x är lika stora.
b) Visa, utan att använda randvinkelsatsen, att Thales sats är korrekt.
Formler som används i video och övningar
Pq-formeln
En andragradsekvation $x^2+px+q=0$ har lösningarna
$x=-\frac{p}{2}±\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$
Gå till lektionen PQ-fomeln om du vill lära dig fler liknande uppgifter.
Trianglar och Likbenta trianglar
En triangels vinkelsumma är $ 180° $
I likbenta trianglar gäller att basvinklarna är lika stora.
Gå till lektionen Likbenta trianglar och Geometriska bevis om du vill lära dig fler liknande uppgifter.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (4)
-
1. Premium
Ange en av lösningarna till andragradsekvationen $12x^2-24x=0$12x2−24x=0 .
Svara med ett heltal.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...2. Premium
Lös ekvationssystemet $ \begin{cases} -y-3x=-4 \\ y+2x=6 \end{cases} $.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: ekvationssystem Matematik 2 Nationellt prov Matematik 2b nationelltprov2b Np Matematik 2B - Del2:1Rättar...3. Premium
Lös ekvationen $x^2+8x+7=0$x2+8x+7=0
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Bestäm vinkeln $x$x.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
competens
hej jag har en fraga angende den har x2 – 4x -45 = 0
x=2+4+45 sen x= 2+49 , x=2+7 det jag inte forstar ar hur fick du svaret x1 = 9 och x2 = -5 ?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej, det är pq formeln som används här och du har alltså
$ x = 2 ± 7 $
Då får du den ena lösningen x = 2 + 7 = 9 och den andra lösningen genom x = 2 – 7 = -5.
Beatrice Monsen
Hur kommer det sig att det blir positiva tecken och inte minustesen som det är i början innan pq-formeln?
David Admin (Moderator)
Hej Beatrice.
Enligt PQ-formeln är $p=-4$ och $q=-45$ i uppgiften.
När vi sätter in i formeln får vi då att
$x_{1,2}=-\frac{(-4)}{2}\pm \sqrt{\big(\frac{(-4)}{2}\big)^2+(-45)}$
När du förenklar $-\frac{(-4)}{2}$ får du att $-\frac{(-4)}{2}=-(-2)$ eftersom division mellan ett negativ och positivt tal ger en negativ kvot.
Då subtraktion av ett negativt tal blir positivt får vi att $-(-2)=2$, vilket är orsaken till den positiva tvåan i uträkningen i video.
Hoppas detta var svar på din fråga.
Ett tips om du ḱänner dig lite osäker när du jobbar med PQ-formeln, är att alltid ta fram värdet av $p$ och $q$ och sätta in i formeln för att sedan förenkla. Lycka till!
Endast Premium-användare kan kommentera.